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[弯剪扭] 弯剪扭构件计算

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发表于 2010-6-10 10:35:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
1  弯剪扭构件: L-1 
 
1.1  基本资料 
1.1.1  工程名称: 工程一 
1.1.2  混凝土强度等级 C20, fcu,k = 20N/mm?, fc = 9.6N/mm?, ft = 1.1N/mm? 
1.1.3  钢筋材料性能: fy = 300N/mm?, fy' = 300N/mm?, fyv = 210N/mm?, 
    Es = 200000N/mm? 
1.1.4  弯矩设计值 M = 50kN·m,剪力设计值 V = 70kN,箍筋间距 s = 200mm; 
    受压钢筋面积 As' = 500mm?, as' = 42.5mm 
1.1.5  矩形截面,截面尺寸 b×h = 240×400mm, h0 = 357.5mm 
 
1.2  正截面受弯配筋计算 
1.2.1  相对界限受压区高度 ξb = β1 / [1 + fy / (Es·εcu)] 
                               = 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] = 0.550 
1.2.2  双筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件,已知 As' = 500mm?,受压区高度 x 
    可按下式计算: 
    x = h0 - {h02 - 2·[M - fy'·As'·(h0 - as')] / (α1·fc·b)}0.5 
      = 357.5-{357.52-2*[50000000-300*500*(357.5-42.5)]/(1*9.6*240)}0.5 
      = 3mm < 2as' = 2*42.5 = 85mm 

    x = 2as' = 2*42.5 = 85mm ≤ ξb·h0 = 0.550*357.5 = 197mm 
    当 x ≤ ξb·h0 时,σs = fy 
1.2.3  As = (α1·fc·b·x + fy'·As') / σs = (1*9.6*240*85+300*500)/300 = 1153mm?
 
1.2.4  相对受压区高度 ξ = x / h0 = 85/357.5 = 0.238 ≤ 0.55 
    配筋率 ρ = As / (b·h0) = 1153/(240*357.5) = 1.34% 
    最小配筋率 ρmin = Max{0.20%, 0.45ft/fy} = Max{0.20%, 0.17%} = 0.20% 
    As,min = b·h·ρmin = 192mm? 
 
1.3  斜截面承载力计算 
1.3.1  0.7·ft·b·h0 = 0.7*1100*0.24*0.3575 = 66.1kN < V = 70.0kN 
    当 V > 0.7·ft·b·h0、300 < h ≤ 500mm 构造要求: 
    最小配箍面积 Asv,min = (0.24·ft / fyv)·b·s = (0.24*1.1/210)*240*200 = 60mm? 
    箍筋最小直径 Dmin = 6mm,箍筋最大间距 smax = 200mm 
1.3.2  一般受弯构件,其斜截面受剪承载力按下列公式计算: 
    V ≤ 0.7·ft·b·h0 + 1.25·fyv·Asv/s·h0 
    Asv = (V - 0.7·ft·b·h0)·s / (1.25·fyv·h0) 
        = (70000-0.7*1.1*240*357.5)*200/(1.25*210*357.5) = 8mm? 
1.3.3  矩形截面受弯构件,其受剪截面应符合下式条件: hw = h0 = 357.5mm, 
    当 hw/b ≤ 4 时,V ≤ 0.25·βc·fc·b·h0 
    Rv = 0.25·βc·fc·b·h0 = 0.25*1*9600*0.24*0.3575 
       = 205.9kN ≥ V = 70.0kN,满足要求。 
1.3.4  Asv,min = 60mm?,箍筋最小直径 φ6,最大间距 @200 
 
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        【MorGain 结构快速设计程序 V2010.03.1923c.1916】 Date:2010-06-10 10:19:38
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规范要求x ≥ 2as' 保证受压钢筋屈服,本例不满足此条件,σs = fy不成立。
发表于 2010-6-12 13:11:51 | 显示全部楼层
受拉纵筋 σs 是否等于 fy,是按 x 是否 ≤ ξb·h0 判断。与 x 是否 ≥ 2as'  并无必然联系。
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