为什么对于基础设计绝大多数情况下，基本组合值不可能大于相应标准组合值的 1.35 倍？

Yan

　　有兴趣的话，大家推导一下荷载规范的公式，就可以明白为什么绝大多数情况下，基本组合值不可能大于相应标准组合值的 1.35 倍。

　　标准组合值：

Sk＝SGk＋SQ1k＋ψc2×SQ2k＋ψc3×SQ3k＋......

　　ψci 一般为 0.7 、最大为 0.9。

　　基本组合值分两种情况与标准组合值对比：

　　一、由永久荷载效应控制的组合：

S＝γG×SGk＋γQ1×ψc1×SQ1k＋γQ2×ψc2×SQ2k＋γQ3×ψc3×SQ3k＋......

　　考虑两种竖向可变荷载时，令 S＝1.35Sk，则有：

1.35SGK＋γQ1×ψc1×SQ1k＋γQ2×ψc2×SQ2k＝1.35（SGk＋SQ1k＋ψc2×SQ2k）

　　由上式可得：

SQ2k＝SQ1k(1.35－γQ1×ψc1）/（γQ2×ψc2－1.35ψc2）

　　γG 取 1.35、γQi 取 1.4，按最不利情况，ψci＝0.9，则：

SQ2k＝2SQ1k

　　这与 SQ1k＞SQ2k 相矛盾，因此，S 恒小于 1.35Sk。

　　当仅考虑一种竖向可变荷载时，γQ1×ψc1＜1.35，显然 S＜1.35Sk。

　　因此，地基基础规范对由永久荷载效应控制的组合采用简化规则，即：

S＝1.35Sk≤R　（式 3.0.5-4）

　　对于基础，由永久荷载效应控制的组合通常情况是最接近 1.35Sk 的工况。

　　二、由可变荷载效应控制的组合：

S＝γG×SGk＋γQ1×SQ1k＋γQ2×ψc2×SQ2k＋γQ3×ψc3×SQ3k＋......

　　考虑两种可变荷载时，令 S＝1.35Sk，则有：

γG×SGk＋γQ1×SQ1k＋γQ2×ψc2×SQ2k＝1.35（SGk＋SQ1k＋ψc2×SQ2k)

　　为简化上式，偏于安全假设 SQ2k＝SQ1k，带入上式，并取：γG ＝1.2、γQi ＝1.4，按最不利情况，ψci＝0.9，则：

SQ1k＝SQ2k＝1.58SGk

　　这意味着只有在 SQ1k 比 1.58SGk 大许多，或 SQ1k、SQ2k 同时大于 1.58SGk 的情况，S 才有可能大于 1.35Sk。当 ψci 取 0.7 或 SQ2k＜SQ1k 时，超越的可能性更小。